Bestimmung der Parameter einer Regressionsellipse in allgemeiner Raumlage

Zusammenfassung

Dreidimensionale Koordinaten von diskreten Punkten eines zu untersuchenden Objektes können mit verschiedenen geodätischen Messsystemen erfasst werden. Um jedoch eine qualitative Aussage bezüglich der Größe, Form oder Lage dieses Objektes treffen zu können, werden Algorithmen zur Schätzung von Approximationsformen benötigt. Das Ableiten von Formmaßen mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate bildet die Grundlage bei der Qualitätsüberwachung und -analyse z.B. im Anlagen- und Maschinenbau. Am Beispiel der Ellipsenausgleichung werden in diesem Beitrag zunächst Bestimmungsverfahren in der Ebene beschrieben, die anschließend auf den allgemeinen räumlichen Fall übertragen werden und in einem einfach zu implementierenden funktionalen Modell zur Parameterschätzung münden.

Quellenangabe: Allgemeine Vermessungsnachrichten (AVN), ISNN: 0002-5968, 117(3), S. 113-117, 2010


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Literatur


Autoren

Michael Lösler
Karlsruher Institut für Technologie, Geodätisches Institut, Englerstraße 7, 76131 Karlsruhe
Dr. Martin Nitschke
Hochschule Neubrandenburg, Fachbereich Landschaftsarchitektur, Geoinformatik, Geodäsie und Bauingenieurwesen, Brodaer Straße 2, 17033 Neubrandenburg