ich würde den Begriff Helmert-Transformation eigentlich nur nutzen, wenn ich im Raum 7 Parameter bzw. in der Lage 4 Parameter (Drehung, Verschiebung _und_ Maßstab) bestimme.

Gruß aus Zürich
Micha

schon Wikipedia benutzt ?

Die Helmert-Transformation (nach Friedrich Robert Helmert, 1843-1917), auch 7-Parameter-Transformation genannt, ist eine Koordinatentransformation für dreidimensionale kartesische Koordinaten, die in der Geodäsie häufig zur verzerrungsfreien Umrechnung von einem in ein anderes, ebenfalls dreidimensionales System genutzt wird:

Immer wenn du Koordinaten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem transformierst, also z.B. drehst, skalierst oder verschiebst, spricht man von einer räumlichen Ähnlichkeitstransformation oder Helmert-Transformation!

Ich hoffe doch jede darf hier Fragen stellen - oder ist das auf irgendeine unbekannte Weise monopolisiert?

Bitte gerne auch Antworten die weitere Fragen aufwerfen. Frage schaffen ja erst die Wissenschaft. Egal ob historisch Begriffliche oder technisch experimentelle.

Liebe Grüße und sorry wenn ich heut einen flappsigen Tag habe...

Ich hatte es in der Schule schon nicht so gerne wenn die Frau Lehrer Fragen mit das ist hier nicht die Frage wegbügelte. Da bleibt ka immerhin die Frage offen wo ist hier und wer bestimmt eigentlich den Standpunkt. Mit oder ohne Transformation?

Der Hinweis „für die Trafo selbst braucht man keine Ausgleichung“ (Helmert) hat mir sehr geholfen um verständismäßig weiter einzudringen.

Ich habe eben noch einmal bei Niemeier nachgelelesn:

" Eine Transformation erfolgt grundsätzlich in zwei Schritten: (es ist hier nicht die 2-Schritt Transformation, z.B. am Leica 1200 gemeint! eigene Anmerkung)

i) Bestimmung der Transformationsfunktion und der Transformationsparameter zwischen beiden Systemen. Voraussetzung hierfür ist das Vorhandensein von ausreichend vielen identischen Punkten oder Passpunkten [...] Für diese Passpunkte wird dann die Transformationsfunktuon aufgestellt.

[...]

ii) Der zweite Schritt ist die Durchführung der Transformation, d.h. die Umrechnung der Koordinaten für die oft sehr große Punktanzahl n, z.B. bei digitalisierten Karten [...]
In bestimmten Anwendungsfällen z.B. beim Vorliegen von GPS Koordinaten, können die TransformationsParameter zum Übergang auch separat bestimmt worden sein. Dann spricht man von einer Transformation mit bekannten Parametern. Zumindest für Aufgaben mittlerer Genauigkeit ist diese Vorgehensweise etabliert u.z. Teil in Softwarelösungen implementiert. “

Wolfgang Niemeier Ausgleichungsrechnung (2. Auflage 2008) S. 342.

Wenn gedanklich diese zwei Schritte nicht getrennt sind kommt man leicht durcheinander wo den die Ausgleichung (z.B. bei der Auffederung der Passunkte) stattfindet und wo das Gesammtpaket umgerechnet (Transformiert mittels der Transfomationsfunktion und den Parametern) wird ohne eine weitere Ausgleichung all dieser Punkte; d.h. wo die Geometrie unverändert bleibt (bis auf den Masstab; rechte Winkel bleiben rechte Winkel, Parallele bleiben Parallele)

Eine vorherige Ausgleichung des Gesamtpaketes (AnschlussPunkte und NeuPunkte) findet aber heutzutage durchaus nach der Netzmessung (Punktvermessung) im Zuge der Auswertungen statt

um von den Beobachtungen zu am besten zusammenstimmenden und abgesicherten Koordinatenwerten (Koordinatenschätzungen nennt mensch das im Rahmen einer Ausgleichung) zu kommen.

Dieses Netz wird dann wird dann konform ins entsprechende Datum transformiert.

Die Applikation COGO in Leica ist reines Koordinatenrechen (ohne Ausgleichung und Überbestimmung) sehe ich das richtig?

ciao

vielen Dank für Dein ausführliches Posting. Ich habe mir erlaubt, mal den Link anklickbar zu machen in Deinem Posting.

Wichtig erscheint, dass die Ausgangskoordinaten nicht ausgeglichen werden

Das würde ich so nicht unterstreichen. Das Programm CoordTrans sieht sowohl das Startsystem als auch das Zielsystem nicht als deterministisch an und bestimmt die Transformationsparameter im strengen Sinne eines Gauß-Helmert-Modells. Für beide Systeme können hier also Varianzen und Kovarianzen vorgegeben werden. Das ist der Allgemeinfall. Die Vernachlässigung des stochastischen Modells in einem der beiden Systeme ist also bereits eine Vereinfachung in der Berechnung und bei heutiger Rechentechnik zumindest hinterfragenswürdig. Gerade bei Deinem Besipiel:

der Kombinierten Vermessung mittels GPS und Theo

erscheint es dienlich, sowohl die Ergebnisse der GNSS-Auswertung als auch die Resultate aus der terrestrischen Aufnahme unterschiedlich zu gewichten - das ist aber meine Sichtweise!

Für die Trafo selbst benötigt man dennoch keine Ausgleichung. Diese ist ggf. notwendig, um die Transformationsparameter zu bestimmen aber nicht für das Überführen der Punkte.

Gruß Micha