habe es mit einem ganz kleinen Algorithmus versucht.

Anstelle einer flüchtigen Zeichnung:

Ich gehe auf der Kugel von 0°Länge und 0° Breite einen Schritt nach Norden und einen auf dem Großkreis nach Osten. Bestimme mit sph.Trigonometrie dessen Länge und Breite. Mit den Formeln der Transversen Mercator berechne ich x und y. Vergleiche dann den GK-Richtungswinkel mit dem sphärischen Azimut.

Die Ergebnisse bleiben. Der GK-Richtungswinkel ist vom wahren Azimut weiter entfernt als vom simplen Winkel von 45°. Von 'Winkeltreue' hatte ich bislang andere Vorstellungen.

Ich bin enttäuscht.

Grüße Wallraff

Das brachte mich gerade eben zum Winkel von 45.000012°- wenn ich richtig gerechnet habe.
Hm, das ist wirklich simpel.
Aber wieso haut dann die sphärische Trigonometrie nicht hin ?

Fragt sich
Wallraff

also mein Problem dreht sich um Gauß-Krüger-Koordinaten.
Hilft dieser Hinweis weiter ??
...

Grüße Wallraff

man ist ja hier Gott sei Dank anonym.
Scheitere gerade daran, das Lehrbuchbeispiel zur GK-Projektion einem Lehrling vorzurechnen; also das, wo einfach ein Zylinder um eine Kugel gelegt wird.

Bin auf dem Meridian 10 km hoch und auf dem Großkreis 10 km nach rechts gegangen.
Die x-Dehnung zwischen Kugel und GK-Ebene passt noch auf den Zehntelmillimeter.
Hab' dann mit sphärischer Trigonometrie auf der Kugel das Azimut gerechnet, 45.000035°, ja Altgrad.
Aber mit dem y-Zuschlag komme ich in 'GK' nur auf einen Richtungswinkel von 45.00011°.

Mit dem Nachweis der Winkeltreue hapert es also.

Unter 10 km wollte ich nicht gehen, da dann der Taschenrechner mit den Rechenstellen etwas geizt. (Mit 100 km passt's erst recht nicht).

Hat das schon mal jemand gemacht ? Also es soll lehrbuchmäßig für einen Lehrling sein, keine Differentialgeometrie.

Grüße Wallraff