nein, Englisch ist problemfrei Die Arbeit des

sehr geschätzten Freundes und ehm. Kollegen Hermann Bähr

werde ich mir heute Abend mal ansehen. Denn wahrscheinlich liegt genau in der Varianzkomponentenschätzung der Hase im Pfeffer...

Vielen Dank einstweilen!!

Thomas.

wie schätze ich die σ eigentlich? Denn das ist ja mein Hauptproblem (gewesen)...

Dein Stichwort ist Varianzkomponentenschätzung. Hierzu solltest Du bei Niemeier, Jäger oder Koch etwas finden. Ansonsten kann ich Dir die Arbeit meines sehr geschätzten Freundes und ehm. Kollegen Hermann Bähr auch ans Herz legen: Variance Component Estimation, sofern Englisch kein Problem ist.

Schöne Grüße
Micha

also der Hinweis mit

wobei s die jeweiligen (individuellen) Strecken sind. Du schätzt für Deinen einen Distanzmesser also zwei Varianzfaktoren. Durch s werden alle gemessenen Strecken individuelle gewichtet.

gefällt mir schon sehr gut. Das lässt sich super auf das eigentliche Problem übertragen. Allerdings bleibt für mich noch eine Frage offen:

Du solltest nur darauf achten, dass zum Schätzen der σ genügend Beobachtungen pro Gruppe bleiben, damit der Wert zuverlässig ist.

Genau: wie schätze ich die σ eigentlich? Denn das ist ja mein Hauptproblem (gewesen)...

VG

Thomas

Weil diese (vielen) Strecken unterschiedlichsten Fehlereinflüssen ausgesetzt sind. D.h. es sind unterschiedlich lange Wege durch eine unbekannte Verteilung der Medien (Luftfeuchte, Temperatur, Luftdruck, Verschmutzung, Refraktion u.v.m.) in der Luft zurückgelegt wurden.

Okay, dann musst Du doch nur ein anderes Modell für die Varianzkomponentenschätzung verwenden. Nehmen wir an, Du willst einen additiven und einen streckenabhängigen Anteil berücksichtigen bei Deinen Strecken, dann sähe das zerlegte Modell wie folgt aus:

wobei s die jeweiligen (individuellen) Strecken sind. Du schätzt für Deinen einen Distanzmesser also zwei Varianzfaktoren. Durch s werden alle gemessenen Strecken individuelle gewichtet.

Wenn Du nun noch bspw. an unterschiedlichen Tagen gemessen hast, kannst Du weitere Untergruppen bilden. Du solltest nur darauf achten, dass zum Schätzen der σ genügend Beobachtungen pro Gruppe bleiben, damit der Wert zuverlässig ist.

Kann ich diese Änderung der (Fehler)Einflüsse in irgendeiner Weise für mein Endergebnis verwenden oder gar die Iteration steuern?

Die Varianzkomponentenschätzung kann parallel zur eigentlichen Ausgleichung laufen, ja.

Und damit eben doch eine Gewichtung "durch die Hintertür" einbauen?

Gewichtungen (oder allg. das angenommene stochastische Modell) sollten nachvollziehbar und begründbar sein. Bei einer Formulierung wie "durch die Hintertür" hätte ich meine Zweifel, ob Du das kannst.

Schöne Grüße
Micha

ich muss gleich noch einmal voranschicken, dass es sich bei dem Bogenschnitt um ein Beispiel handelt, an dem sich mein Dilemma gut erklären lässt. Das eigentliche Problem ist ein bisschen komplexer aber gleichgeartet.

Es sind also verschiedene Messelemente (Winkel und Strecken)?

Nein, es sind (im Beispiel) ausschließlich Strecken, die mit ein und demselben Instrument gemessen wurden.

Ich sehe keinen Grund, Strecken, die mit dem selben Instrument gemessen wurden, unterschiedlich zu gewichten. Warum willst Du dies tun?

Weil diese (vielen) Strecken unterschiedlichsten Fehlereinflüssen ausgesetzt sind. D.h. es sind unterschiedlich lange Wege durch eine unbekannte Verteilung der Medien (Luftfeuchte, Temperatur, Luftdruck, Verschmutzung, Refraktion u.v.m.) in der Luft zurückgelegt wurden.

Nun ist es so, dass diese Einflüsse auf die jeweils gemessene Strecke sich naturgemäß mit der Änderung der Durchlauflänge ändern. (iterative Verschiebung des Punktes )

Kann ich diese Änderung der (Fehler)Einflüsse in irgendeiner Weise für mein Endergebnis verwenden oder gar die Iteration steuern? Kann man aus diesen eingesammelten Daten einen (statistischen) Nutzen ziehen? Bzw. eine Aussage zur Sicherheit/Genauigkeit der einzelnen Strecken machen? Und damit eben doch eine Gewichtung "durch die Hintertür" einbauen?

Viele Fragen...

Schöne Grüße

Thomas