btw: schönes Profilbild

Nun habe ich die Aussagen, die ich gesucht habe

Sehr schön. Denk aber bitte dran, dass dies nur für den Fall Kreis-runder Ellipsen wirklich gilt. Für Deinen beschrieben Zweck sollte diese Einschränkung aber nicht ins Gewicht fallen.

Vielen Dank für Deine Geduld und die Teilhabe an Deinem Wissen!

Keine Sorge, ich muss auch noch querlesen und schüttle nicht alles aus dem Ärmel.

Ps.: Hättest Du etwas dagegen, wenn ich Dich mal fernmündlich (auf Arbeit) kontaktiere?

Nein, Du kannst gern anrufen. Ich rufe im Zweifelsfall zurück, wenn ich nicht im Büro bin.

Schönen Sonntag
Micha

wie sagt man bei uns "Ente gut - schmeckt gut." Jetzt ist auch der letzte kleine Trübung im Kristall des wahrhaftigen Wissens beseitigt. Nun habe ich die Aussagen, die ich gesucht habe (und vor allem noch einen ganzen Batzen Wissensgewinn dazu ).

Vielen Dank für Deine Geduld und die Teilhabe an Deinem Wissen!

Schönste Grüße!

Thomas.

Ps.: Hättest Du etwas dagegen, wenn ich Dich mal fernmündlich (auf Arbeit) kontaktiere?

Schau Dir mal das Bild und den Begleittext von Höpcke an.

Habe ich gemacht - ist da schön erklärt.

Dort findest Du doch unter dem Bild auch die Bestätigung für Deine Rechnung. Im Satz Möhle (1963) empfiehlt aus zwei Gründen, die Ellipse mit A*√2 und B√2 als mittlere Fehlerellipse anzusehen, weil sie mit ihrem Wahrscheinlichkeitsfraktil 0,63 [...] besser mit dem entsprechenden Fraktil des linearen mittleren Fehlers 0,68 übereinstimmt.. Die 63 % dort sich ja aus der Skalierung mit √2 abgeleitet.

Viele Grüße
Micha

OK:

Gut, da habe ich mich unglücklich ausgedrückt: Das tut es auch!

Ja. Das sollte sicher auch so sein, denn die Statistik ist in dem Fall dann nicht mehr vom Problem (ist ja schon 2D) abhängig. OK, das wäre geklärt

Der Ellipsenrand ist demnach die Linie gleichbleibender Wahrscheinlichkeit.

Hatte ich noch so gar nicht bedacht - ist aber sehr gut einleuchtend.

Du kannst den mittleren Punktfehler als Radius eines Kreis interpretieren.

Ja, das ist so.

Dieser Kreis wird die o.g. Ellipse immer enthalten.

Habe ich auch so auf dem Schirm (und oft genug gesehen). Und genau deswegen wollte ich eben mal "diese Sicherheitswahrscheinlichkeiten" ausrechnen/angeben. Denn die sollten bei gleicher Redundanz ja größer sein als die der Fehlerellipse - oder?

Schau Dir mal das Bild und den Begleittext von Höpcke an.

Habe ich gemacht - ist da schön erklärt.

Allerdings ist mein Problem noch nicht geklärt: Wie kann ich "diese Sicherheitswahrscheinlichkeiten" für den Kreis (mp) berechnen? Ich suche eigentlich den Ansatz, ähnlich dem vom Niemeier. Oder gibt es da keinen?

Für den Sonderfall eines Kreises gilt A=B=σx=σy=r und der Radius der entarteten Ellipse wäre r. Der Kreis des mittleren Punktfehlers würde aber zu einem Radius rHelmert=r*√2 führen.

Ja, das ist klar - siehe meinen 2.Post

Vielleicht ist es dass, was Du meintest?

Naja, ähh - nein. Ich suche (immer noch) "diese Sicherheitswahrscheinlichkeiten"...

Leider kann ich mich nicht besser ausdrücken. Vielleicht so: Gibt es eine Möglichkeit die Sicherheitswahrscheinlichkeiten für einen Kreis (Radius=mp) anzugeben?

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Ansatz (nur intuitiv):
Wenn A_F=B_F=σx=σy=r und mp=r*√2 dann ist

und somit gilt auch (?)

damit ist dann

und wenn dann A_K^2 = m_P^2 gelten soll, dann ist

und damit sieht die Kurve für den m_P-Kreis so

aus. Kannst Du mir da zustimmen?
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Viele Grüße

Thomas