es ist konsistent mit der Implementierung in Matlab und der engl. Wikipedia, wo ich zunächst geschaut habe und dann einfach die deutsche Seite verlinkt hatte (habe ich mal geändert in meinem Beitrag). Dort ist auch die 1.48... näher erklärt. Ansonsten Jäger et al. (2005) S. 132, Kapitel 4.7.3.

Viele Grüße
Micha

das ergibt sich so aber nicht aus dem Wikipedia Artikel und auch nicht aus http://www.reiter1.com/Glossar/MAD_MAPE.html bzw. noch weiterer Quellen.

Ich habe zunächst die Standardabweichung für die komplette Messreihe berechnet. Und dann auf den Mittelwert +- die Standardabweichung berechnet wodurch sich ergab, dass der Messwert aus dem Intervall von Mittelwert +-Standardabweichung flog.

Das Problem bei Deiner Vorgehensweise ist, dass die schlechte Messung bei der Bestimmung der Standardabweichung und des Mittelwertes miteinbezogen wurde. Deine Schätzung ist also verzerrt. Stell Dir vor, Du hast einen noch größeren Fehler (addiere zur Messung vier einfach noch mal 100 m):

1.  25.23
2.  25.19
3.  25.22
4. 125.42
5.  25.24

Jetzt würde Dein Verfahren nicht mehr greifen. Meine Ergebnisse aus der robusten Schätzung würde sich aber gar nicht ändern. Das Problem wird noch komplexer, wenn nicht nur eine Messung fehlerbehaftet ist.

Viele Grüße
Micha

ich habe es über einen Umweg gemacht. Ich habe zunächst die Standardabweichung für die komplette Messreihe berechnet. Und dann auf den Mittelwert +- die Standardabweichung berechnet wodurch sich ergab, dass der Messwert aus dem Intervall von Mittelwert +-Standardabweichung flog.

Auf der anderen Seite war die Aufgabe zu bestimmen, wie oft man hätte messen müssen um eine Standardabweichung von 0.02m (2cm) zu erreichen, was beim ersten Fall ohne den Rausschmiss des Ausreißers zu n = 21 geführt hätte. Beim zweiten, wo der Ausreißer entfernt wurde und die Standardabweichung für eine Messbandmessung von 0,022m(2,2cm) errechnet wurde ich auf n=2 kam ( 2cm = 2,2cm/wurzel(n)) - also der Standardabweichung des Mittelwertes.

Gruß

kannst du mal erklären, wie du auf den Wert für den MAD von 0,015 kommst?

Ich habe Gl (14) verwendet ohne den Korrekturterm.

ist die Datenreihe und die 1.482... ergibt sich für normalverteielte Eingangsdaten.

Viele Grüße
Micha