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<title>Das GEO-Forum - Formel: Berechnung von nicht sichtbaren Punkt mit Messstab</title>
<link>http://forum.diegeodaeten.de/</link>
<description>DieGeodaeten.de ist ein geodätisches Portal, welches von Vermessungsingenieuren der HS Neubrandenburg ins Leben gerufen wurde. Neben Neuigkeiten aus den Bereichen Geodäsie und Geoinformatik werden Buchempfehlungen oder Downloads angeboten.</description>
<language>de</language>
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<title>Formel: Berechnung von nicht sichtbaren Punkt mit Messstab (Antwort)</title>
<content:encoded><![CDATA[<p>Hallo,</p>
<blockquote><p>Ich benötige eine mathematische Formel, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.</p>
</blockquote><p>Mit einfacher Geometrie kommt man hier weiter. <code>P1</code> und <code>P2</code> sind die beiden Punkte, die Du anmessen kannst durch den Reflektor. Beide Punkte bilden eine Gerade der Form</p>
<p><img src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,E1E1E100&amp;chl=g%28t%29+%3D+P_1+%2B+t+%5Ccdot+n_0" alt="g(t) = P_1 + t \cdot n_0" /></p>
<p>worin <code>n0</code> der normierte Richtungsvektor ist. Dieser ergibt sich aus:</p>
<p><img src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,E1E1E100&amp;chl=n+%3D+P_2+-+P_1" alt="n = P_2 - P_1" /></p>
<p>und muss nun noch normiert werden, d.h.auf die Länge 1 gebracht werden,</p>
<p><img src="http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&amp;chf=bg,s,E1E1E100&amp;chl=n_0+%3D+%5Cfrac%7Bn%7D%7B%7C%7Cn%7C%7C%7D" alt="n_0 = \frac{n}{||n||}" /></p>
<p>Der Parameter <code>t</code> ist dann die Länge von <code>P1</code> aus gesehen. Wenn Du also den Abstand zwischen <code>P1</code> und <code>P2</code> einsetzt, sollte <code>P2</code> wieder rauskommen. Setzt Du den Abstand zum indirekten Punkt ein, bekommst Du dessen 3D-Koordinaten. Mit dem <em>Satz des Pythagoras</em> kannst Du das Ergebnis dann gern prüfen.</p>
<p>Viele Grüße<br />
Micha</p>
]]></content:encoded>
<link>http://forum.diegeodaeten.de/index.php?id=6283</link>
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<pubDate>Fri, 16 Nov 2018 15:56:10 +0000</pubDate>
<category>Geodäsie/Vermessung</category><dc:creator>MichaeL</dc:creator>
</item>
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<title>Formel: Berechnung von nicht sichtbaren Punkt mit Messstab</title>
<content:encoded><![CDATA[<p>Guten Tag!</p>
<p>Ich benötige eine mathematische Formel, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.</p>
<p>Wenn ich mit einem Messstab, der zwei sichtbare Hilfspunkte / Prismen hat, einen nicht sichtbaren Punkt anmesse (wie z.B. bei der Kanalmessung mit Hilfe einer Kanalmesslatte), wie kann ich den Höhenwert des nicht sichtbaren Punkts bestimmen bzw. wie lautet die mathematische Formel dazu? <br />
Die Länge des Messstabes und den Abstand zwischen Hilfspunkt 1 und 2 sind mir bekannt.</p>
<p>Grüße!</p>
]]></content:encoded>
<link>http://forum.diegeodaeten.de/index.php?id=6282</link>
<guid>http://forum.diegeodaeten.de/index.php?id=6282</guid>
<pubDate>Fri, 16 Nov 2018 13:53:04 +0000</pubDate>
<category>Geodäsie/Vermessung</category><dc:creator>Alexander Z</dc:creator>
</item>
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