Das GEO-Forum - Verhältnis zwischen Klothoide und Einheitsklothoide

Verhältnis zwischen Klothoide und Einheitsklothoide (Antwort)

MichaeL — Tue, 12 Mar 2013 16:25:03 +0000

Hi,

also bei mir ist der Schnittwinkel der Tangenten mit deinem gamma gleichzusetzen gamma = 2*tau = 95.4526219878125.

Nein. Hier mal ein Auszug aus dem Gruber S. 141. Der Winkel γ ist _nicht_ der Schnittwinkel.

Wenn Du keinen Kreisbogen zwischen den Klothoiden hast, ist α=0 und somit gilt γ=2τ.

Gruß Micha

Verhältnis zwischen Klothoide und Einheitsklothoide (Antwort)

Peter — Tue, 12 Mar 2013 08:47:52 +0000

Hi,

also bei mir ist der Schnittwinkel der Tangenten mit deinem gamma gleichzusetzen gamma = 2*tau = 95.4526219878125.

l = 1.29072171026479
r = 0.774760346903014
dr = 0.0874076950536561

xm = 0.630718989775004
ym = 0.86216804195667

t = (r+dr)*tan(gamma/2) = 0.948384846152337
T = t + xm = 1.57910383592734

Somit ist mein A = 260.156203078074/T = 164.749269274807

Und mit diesem A bekomme ich eine Krümmung die mir keinen glatten Übergang zwischen den Klothoiden liefert

p.s. meine Tangentenlänge war auch falsch statt 14905.852450522 müssen es 260.156203078074 sein

diesmal ist aber alles richtig!!

Gruß,
Peter

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MichaeL — Mon, 11 Mar 2013 20:42:24 +0000

Hi,

wir sollten uns mal über die Notation ggf. Gedanken machen; ggf. sind meine Anmerkungen hinfällig, weil ich unter bestimmten Werten etwas anderes verstehe.

Du hast einen Verbund aus zwei Klothoiden ohne Kreissegment dazwischen. Damit gilt laut Gruber

und somit

Damit lassen sich nun alle anderen Parameter bestimmen mit der Klothoidentafel:

l =  1.21475516885
r  = 0.82321115040
dr = 0.07325328519
k  = 1.21475516885
xm = 0.59652146246
ym = 0.89646443559

Der Tangentenlänge ergibt sich zu

und damit

A = 14905.852450522/t = 10560.37

Ich hoffe, ich habe mich nicht vertan. Hilft Dir das weiter?!?

Gruß Micha

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Peter — Mon, 11 Mar 2013 08:20:00 +0000

Ach man,
jetzt komm ich schon selbst durcheinander. Tut mir leid.
Das ist die Krümmung mit
In diesem Bereich sollte die Krümmung ungefähr liegen, damit es einen glatten Übergang gibt.

Die eigentlich Krümmung nach der von mir genannten Formel bzw. nach 1/R ergibt K = 0.0078344609110941. Diese Krümmung ergibt keinen glatten Übergang.

Mein Radius beträgt somit r = 127.641201015367
Der Einheitsradius beträgt r = 0.774760346903014

Gruß,
Peter

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MichaeL — Mon, 11 Mar 2013 07:28:34 +0000

Hallo,

und zum schluss bestimme ich die Krümmung

Die Krümmung k = 1/R. Somit ist R bei Dir R=80.6205793754. Der Radius auf der Einheitsklothoiden ist r=0.774760346905075. Bestimmt man A aus den Radien zurück, müsste sich Dein Wert ergeben, was jedoch nicht der Fall ist.

Gruß Micha