Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid (Allgemeines)
Tino 
, Thursday, 15.01.2009, 16:41 (vor 5790 Tagen)
Hallo,
ich benötige ein wenig geodätische Kompetenz. Wie kann ich aus einer Menge von Punkten mit geographischen Koordinaten auf dem WGS84-Ellipsoid die Fläche berechnen?
Wichtig dabei ist, dass die Flaeche auch Löcher besitzen kann. Für eine Lösung ohne Löcher wäre ich natürlich auch dankbar.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hi,
berechne kartesische Koordinaten und wende dann die Gauß'sche Flächdenformel an oder wo ist der Haken?
Gruß Micha
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Thursday, 15.01.2009, 22:29 (vor 5790 Tagen) @ Micha
Hallo Micha,
Das wäre ja ein bißchen zu einfach! Der Algorithmus soll für die ganze Erde funktionieren. Außerdem möchte ich, dass dieser unabhängig von anderen Koordinatenreferenzsystemen ist.
Die Längenberechnung zwischen zwei Punkten habe ich bereits implementiert. Dass die Sache nicht trivial ist, ist mir bewusst. Deshalb habe ich in eurem Forum gepostet.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo Tino,
Das wäre ja ein bißchen zu einfach!
Weil bzw. warum? Es spricht ja letztlich nichts gegen eine einfache Lösung 
Der Algorithmus soll für die ganze Erde funktionieren.
Die Umrechung der Koordinatendarstellung spricht zumindest nicht dagegen.
Außerdem möchte ich, dass dieser unabhängig von anderen Koordinatenreferenzsystemen ist.
Strecken sind idR bei einem Maßstab von 1 unabhängig vom Referenzsystem, da letztlich ja nur die Differenzen zwischen den Koordinaten von interesse sind. Hier sehe ich kein Problem, stecke aber möglicherweise nicht tief genug in der Thematik drin...
Dass die Sache nicht trivial ist, ist mir bewusst.
Den Grund, keine Umformung in kar. Koordinaten durchzuführen, habe ich noch nicht verstanden. Kannst Du das ausführen?
Gruß Micha
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
ein neues Jahr - ein neues Problem.
Eigentlich ein altes, das in meinem Stapel "Unerledigtes" schlummert.
"berechne kartesische Koordinaten und wende dann die Gauß'sche Flächdenformel an oder wo ist der Haken?"
M.E. in der Flächenverzerrung.
Zwei Ideen: eine gute und eine schlechte.
Die schlechte zuerst. Die Plattkarte 
Quadratische Plattkarte S.11
Dann mit der Gauß'schen Flächenformel rechnen.
Ich müsste selber an einem Beispiel testen (wann?), ob die Flächenkorrektur mit 1/cos(phi) ausreicht.
Die gute.
Maarten Hooijberg S. 104ff.
Dort gibt es Formeln und Beispiele (!) für die Kugel- und die Ellipsoid-Fläche ... die ich noch nicht nachvollziehen konnte.
Kommst Du an das Buch ? Tja, Weihnachten ist gerade vorbei ...
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Nochmal Hallo.
Dass das WGS84-Ellipsoid angesprochen wurde, habe ich gar nicht so ernst genommen.
Muss es das Ellipsoid sein ? Die Formeln für die Ellipsoidfläche wären in o.g. Quelle von Hooijberg abrufbar.
Genügt nicht auch die Kugel ?
Die Fläche des Kugelpolygons soll = Exzess * Radius zum Quadrat sein
F = E*R²
Wo war ich, als das durchgenommen wurde ? 
Hier die
Herleitung (englisch)
Hier die Formeln als
C-Programm
Die Ausdrücke sehen Hooijbergs ziemlich ähnlich ... das ist auch alles, was ich bisher sehen kann ...
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Monday, 19.01.2009, 20:08 (vor 5786 Tagen) @ Wallraff
Hallo Wallraff,
erstmal danke für Deine Ausführungen.
Genügt nicht auch die Kugel ?
Muss es das Ellipsoid sein ?
Sagen wir mal es muss ein Ellipsoid sein. Die Ellipsoide unterscheiden sich meines Erachtens lediglich durch die große (a) und kleine Halbachse()b und die Abplattung(f). Wenn ihr Vermesser also eine Formel herbeizaubert, mit der man Flächen auf Ellipsoiden berechnen kann, müssten doch lediglich die Variablen a,b, f mit den Werten des WGS84-Ellipsoids initialisiert werden.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo Tino,
jetzt bin ich etwas kleinlaut geworden.
Ich habe mir die Beispiele kurz und bisher nur oberflächlich angeschaut.
Sowohl im Beispiel der Kugel- als auch der Ellipsoidfläche wird mit der Gauß'schen Schmiegungskugel gearbeitet. Das hieße doch, es sind letztlich Näherungen ...
Ich müsste mich ganz in Ruhe dransetzen - wann ?
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Wednesday, 21.01.2009, 23:34 (vor 5784 Tagen) @ Wallraff
Hallo Wallraff,
Sowohl im Beispiel der Kugel- als auch der Ellipsoidfläche wird mit der >Gauß'schen Schmiegungskugel gearbeitet. Das hieße doch, es sind letztlich >Näherungen ...
Ich denke das ist O.K. Der Algorithmus zur Berechnung der Strecke zwischen zwei Punkten auf dem Ellipsoid basiert auch auf ein Näherungsverfahren und spuckt ganz respektable Ergebnisse aus.
Ich müsste mich ganz in Ruhe dransetzen - wann ?
Ich warte bis ich irgendwoher ein respektables Ergebnis bekomme
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo Tino,
hast Du ein Ergebnis ?
Ich hab' mich eine Woche lang um Einfacheres gekümmert.
Hab' nur ganz kurz im Großmann geblättert, der aber nur für Gradabschnitte, nicht für unregelmäßige Flächen eine Lösung bietet.
Wie sieht den ein Beispielpolygon bei Dir aus ?
Grüße
Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Monday, 02.02.2009, 23:19 (vor 5772 Tagen) @ Wallraff
Hallo Wallraff,
ich habe noch nichts Weiteres unternommen, da ich auf eine Antwort in diesem Forum hoffe.
Mein Polygon besteht aus einer variablen Länge von Punkten, die vom Nutzer beliebig auf der ganzen Erde platzieren werden können. Bei kleinen Flächen würde warscheinlich die Flächenberechnung auf der Kugel ausreichen.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
hm, im Prinzip hab ich die Lösung ja genannt.
Was soll aus dem Forum noch kommen ?
Die Formeln hier reintippen - nein danke, zu aufwändig und zu fehleranfällig.
Die Formeln sind im Hooijberg sogar als Programm enthalten - FORTRAN.
Schon mal gehört ?
Hab irgendwo einen Compiler für DOS. Eh ich den wiederfinde. Und wieder verstehe ...
Wollte das ganze mal in Basic umsetzen. Wollte.
Dann hätte ich's rein mechanisch umgesetzt, aber ich hätte nicht verstanden, wieweit die Methode eine Näherung ist.
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
MichaeL , Bad Vilbel, Monday, 09.02.2009, 09:14 (vor 5766 Tagen) @ Wallraff
Hallo,
Hab irgendwo einen Compiler für DOS. Eh ich den wiederfinde.
... kannst Du auch auf einen anderen zurückgreifen, bspw. g77. Ändert natürlich nichts am Problem selbst
Schöne Grüße
--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
was ? FORTRAN lebt 
Danke für den Tipp. Danke ? Bin seit Jahren trocken und habe lange kein "double precision" mehr angerührt ...
Und wie gesagt, am Problem ändert's erstmal nix. Man könnte mit den vorliegenden Programmen mal spielen, wenn man sie ans Laufen kriegt ...
Ausprobieren werde ich's frühestens am Wochenende.
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Monday, 09.02.2009, 23:47 (vor 5765 Tagen) @ Wallraff
Hallo allerseits,
hm, im Prinzip hab ich die Lösung ja genannt.
Was soll aus dem Forum noch kommen ?
Tja... ich habe leider keinen Hooijberg zur Hand und für mich persönlich lohnt es sich nicht lediglich für dieses Problem einen zu erwerben. Deshalb dachte ich eher an Formeln oder Beispiele. Quellcode ist mir natürlich noch lieber (egal welche Sprache).
Die Formeln sind im Hooijberg sogar als Programm enthalten - FORTRAN.
Schon mal gehört ?
Klar habe ich schonmal davon gehört. Wie siehts denn mit den Quellen aus? Besteht die Möglichkeit mir diese zukommen zu lassen? Warscheinlich hätte Hooijberg etwas dagegen, wenn diese ins Forum gepostet werden.
Hab irgendwo einen Compiler für DOS. Eh ich den wiederfinde. Und wieder >verstehe ...
Wollte das ganze mal in Basic umsetzen. Wollte.
FORTRAN, BASIC, DOS... Sieht aus wie ein Text von vor 20 Jahren Ich denke das Ding zu übersetzen ist nicht das Problem.
Dann hätte ich's rein mechanisch umgesetzt, aber ich hätte nicht verstanden, >wieweit die Methode eine Näherung ist.
Was meinst du mit mechanisch?
Danke und Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
MichaeL , Bad Vilbel, Tuesday, 10.02.2009, 07:56 (vor 5765 Tagen) @ Wallraff
Hallo,
was ? FORTRAN lebt
Soweit ich weiß wird zB beim GFZ (fast) nur in Fortran gearbeitet, da man derart viele Bibliotheken hat - die Aufzugeben, wäre untragbar. Ob es damit noch lebt oder einfach nur künstlich ernährt wird, weiß ich nicht Ich habe bisher nur 10min Fortran Erfahrung aufzuweisen und an GOTO muß man sich erstmal gewöhnen.
Und wie gesagt, am Problem ändert's erstmal nix.
Ja, ich weiß. EInfach abtippen ist keine Lösung, wenn Du die Theorie auch haben willst.
Schöne Grüße
Micha
--
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Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
mit dem Quellcode werden wir uns schon treffen.
Aber von wegen, "ich habe leider keinen Hooijberg zur Hand":
Gelegenheit, die Fernleihe lobend zu erwähnen.
Auch in dem kleinen Städtchen bei mir kann die Stadtbibliothek über Fernleihe alles ranschaffen. Meist sind es bei mir Aufsätze aus absonderlichen, sprich geodätischen, Fachzeitschriften.
20 Cent/Seite, zwei-drei Wochen Lieferzeit
Es waren auf dem Begleitbeleg schonmal die Stempel von vier Universitätsbibliotheken. Da waren sie erst fündig geworden, da hat's mal vier Wochen gedauert.
Also, Tino hätte die Seiten schon haben können 
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Thursday, 12.02.2009, 23:56 (vor 5762 Tagen) @ Wallraff
Hallo,
Aber von wegen, "ich habe leider keinen Hooijberg zur Hand":
Gelegenheit, die Fernleihe lobend zu erwähnen.
Auch in dem kleinen Städtchen bei mir kann die Stadtbibliothek über Fernleihe >alles ranschaffen. Meist sind es bei mir Aufsätze aus absonderlichen, sprich >geodätischen, Fachzeitschriften.20 Cent/Seite, zwei-drei Wochen Lieferzeit
Also wenn ich dich richtig verstehe, soll ich mir den Hooijberg für 20 Cent/Seite fernleihen? Das ergibt bei einem so umfangreichen Werk mit 440 Seiten eine Fernleihgebühr von 88 Euro. Da kann ich mir das Ding gleich kaufen Da ich aber lediglich einen kleinen Auszug brauche und selbst kein Geodät bin, lohnt sich das für mich persönlich nicht wirklich. Anders wäre es natürlich wenn es das Buch vor Ort in der Bibo geben würde.
mit dem Quellcode werden wir uns schon treffen.
Mail, FTP... an was hast Du gedacht?
Danke und Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo
"mit 440 Seiten eine Fernleihgebühr von 88 Euro."
Neeiin, natürlich nur die interessanten Seiten (deren Anzahl ich noch nicht genannt hatte) ca. 10. Dazu eine Portogebühr, so 1,70. Für einen Gelegenheitsgeodäten wie mich eine super Dienstleistung. Wie gesagt, es kann sein, dass die Anfrage in vier Bibliotheken bearbeitet wird. Bis jetzt immer erfolgreich !
Ich hatte schonmal Deine Webseite aufgerufen und an die dort erreichbare Adresse gemailt, aber keine Antwort erhalten.
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Tuesday, 17.02.2009, 00:08 (vor 5758 Tagen) @ Wallraff
Hallo,
Ich hatte schonmal Deine Webseite aufgerufen und an die dort erreichbare Adresse >gemailt, aber keine Antwort erhalten.
Ich nehme mal an, dass Du die Mail vom Nutzer "Tino" verwendet hast. Ich habe allerdings keine Mail erhalten (Spam habe ich auch gecheckt ).
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
kann mir jemand mit dem 'G77'-Fortran-Paket auf die Sprünge helfen ?
Nach dem Entzippen habe ich nur so drei kümmerliche Kilobyte-Dateien.
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
MichaeL , Bad Vilbel, Monday, 02.03.2009, 21:03 (vor 5744 Tagen) @ Wallraff
Hallo,
wenn Du nur was kompiliert haben willst, kann ich das gern tun. Schick mir den Kram einfach zu. Ich habe zwar selbst auch noch nicht viel gemacht aber die 3,4 Dinger haben alle problemlos geklappt.
Grundsätzlich würde mich noch der Ausgang des Problems interessieren.
Gruß Micha
--
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Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Tino , Tuesday, 03.03.2009, 09:33 (vor 5744 Tagen) @ Wallraff
Hallo allerseits,
sollte eigentlich ziemlich simpel sein, das Ding zu kompilieren:
http://www2.its.strath.ac.uk/courses/sunws-intro/section3_11.html
Habe von Wallraff bereits den Quellcode erhalten. Da ich zur Zeit wichtigere Projekte habe, bin ich noch nicht dazu gekommen. Habe mir aber schon die Quellen und die Methoden für die Berechnung der Fläche auf der Kugel und ein paar Hilfsfunktionen angesehen.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
na, scheinbar geht es nirgends voran ...
Vielleicht melde ich mich bei Micha nochmal wg. Compilierens, nicht heute, nicht morgen ...
Mir fällt es immer schwer, fremde Programme nachzuvollziehen.
Da ich außerdem den Verdacht habe, dass es letztlich "nur" auf einer Schmiegungskugel in einem begrenzten Gebiet funktioniert, wollte ich eine Dreieckszerlegung andenken, schön die Winkel um den Exzess reduzieren *hüstel*
Stieß heute auf folgende Veröffentlichung
Voronoi-Zerlegung
Kann die zwar auch nicht verwerten, vielleicht ruft aber hier jemand "Heureka"
Jedenfalls eine neue Herangehensweise.
Grüße Roland
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
MichaeL , Bad Vilbel, Thursday, 09.04.2009, 08:32 (vor 5707 Tagen) @ Wallraff
Hallo Roland,
Vielleicht melde ich mich bei Micha nochmal wg. Compilierens, nicht heute, nicht morgen ...
Nach Ostern passt das schon. Ich bin selbst jetzt erstmal ein paar Tage weg. Wenn Du mir dann was zusendest, probiere ich es aus und schreib Dir, wie ich es gemacht habe. Zeit habe ich ja nun wieder
Stieß heute auf folgende Veröffentlichung
Voronoi-Zerlegung
Sollte die Voronoi-Zerlegung zielführend sein, dann gibts hierfür auch schon was fertiges. In der QHull-Bibliothek ist diese, soweit ich weiß, implementiert. Matlab nutzt diese für die Dreiecksvermaschung (Delaunay-Triangulation) - so schlecht kann sie also nicht sein
Schöne Grüße und frohe Ostern
Micha
--
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Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
ich habe mir heute nochmal das Programm angesehen. Es kann natürlich nicht ausgeführt werden, da die Quellcode-Datei lediglich die Subroutinen enthält. Die gescannten pdf-Dateien enthalten den fehlenden Quellcode. Es fehlt die Datei A_06ARPY.FOR mit dem Hauptprogramm. Dies kümmert sich ledglich um das Einlesen der Parameter, das Ausführen der Subroutinen und die Ausgabe der Ergebnisse. Die Hauptlogik für die Berechnung der Fläche befindet sich in den Subroutinen SPHERA und SPHEREB der Datei S_06ARPY.FOR.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo Tino,
das hättst Du mir auch per Email mitteilen können.
Sei's drum.
Ich nähere mich dem Thema Ellipsoidfläche - und fremden Programmcodes- unentschlossen, wohlweislich ...
Finde auf der CD eine Datei "README". Wozu mag die gut sein ?
"Main FORTRAN routines M_*.FOR are provided in print [18.1] -- [18.22] in the
book as source code.
The enclosed CD-ROM contains Subroutines (S_*.FOR).
The subroutines are ready for merging with the main routines. The geometrical
main routines contain a list of arguments that can be retrieved by the
subroutines automatically.
The enclosed CD-ROM contains the data text files (A*.TXT) as well, allowing
for easy software tests and extensive checks by the user.
All program applications (A_*.EXE) on the CD-ROM are available as "ready-to-
run""
Habe dafür am Wochenende widerwillig, s.o., in das Programm reingeschaut. Finde überall Hinweise auf "Ellipsoid to sphere converted geographicals", sogar die mittlere Breite LTM muss von Hand eingegeben werden. Die Gauss'sche Schmiegungskugel.
Enttäuschend, Hooijberg...
Grüße Wallraff
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
Hallo,
das hättst Du mir auch per Email mitteilen können.
Das habe ich doch gemacht. Ich habe es ebenfalls ins Forum geschrieben, damit auch Micha informiert ist, da er ja ebenfalls das Programm kompilieren wollte.
Die Gauss'sche Schmiegungskugel.
Enttäuschend, Hooijberg...
Da muss dann wohl doch die Voronoi-Zerlegung her. Ich habe das Prinzip aus dem Beitrag jedoch noch nicht richtig verstanden. Siehts da bei Euch besser aus?
Die Hooijberg-Subroutinen habe ich nebenbei schon in Java umgeschrieben, jedoch noch nicht getestet. Für die Berechnung kleiner Flächen sollte das ja passen.
Gruß
Tino
Berechnung der Flaeche auf dem WGS84-Ellipsoid
MichaeL , Bad Vilbel, Monday, 20.04.2009, 11:27 (vor 5696 Tagen) @ Tino
Hallo Ihr Beiden,
damit auch Micha informiert ist, da er ja ebenfalls das Programm kompilieren wollte.
Danke! Ich habe im Moment jedoch weder Code noch Aufzeichnungen, wie es geht - bin also nur Mitleser Grundsätzlich finde ich es aber immer Besser, wenn Probleme, die hier angespriochen werden, auch zu einer Lösung führen, die wiederum hier nachlesbar ist. Nicht weils schön aussieht, sondern weil Suchende mit ähnlichen Problemen ggf. so Anhaltspunkte bekommen, wie es gehen könnte oder geht.
Da muss dann wohl doch die Voronoi-Zerlegung her. Ich habe das Prinzip aus dem Beitrag jedoch noch nicht richtig verstanden. Siehts da bei Euch besser aus?
Ich habe es, da ich im Moment irgendwie Sau viel um die Ohren habe, noch nicht geschafft zu lesen Wie ich das im Moment so sehe, wird sich das in der nächsten Zeit auch nicht ändern.
Schöne Grüße und frohes Schaffen!
Micha
--
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