Hallo,

ich finde es richtig klasse, dass sich hier jemand um neue Algorithmen alter Konzepte bemüht. Du sprichst es an, erst dadurch verinnerlicht man die Idee dahinter.

Was ich noch nicht verstehe ist, wo liegt der Mehrgewinn bei der Projektion der Koordinaten mittels komplexer Zahlen gegenüber normalen Taylor-Reihen?

sondern im Komplexen mit numerischer Integration berechnet

Integration mit komplexen Zahlen, lecker...
Taylor-Reihen dagegen werden heute schnell und einfach auch numerisch berechnet und sind mathematisch stabil. Man rechnet ja eh nicht alle Taylor-Reihen durch. Die Implementierung dessen ist mit so gut wie jeder modernen Programmiersprache möglich, weil die Formeln einfach gehalten sind. Mit komplexen Zahlen können nicht alle Programmiersprache rechnen, geschweige denn integrieren und wenn dann nur durch zusätzlichen Aufwand in Implementation und Performance.

Dein Problem erinnert mich daran, wie ich eine Ausgleichung mittels Matlab schreiben wollte und bei der Linearisierung der Gleichungen mittels Taylor gestolpert bin... ein Glück habe ich damals auch einen Ausweg mit komplexen Zahlen gefunden.

LG
Sebastian