Hallo Redone,

Sofern ich Dich richtig verstanden habe, würde man ja dann für jeden 3D-Punkt n-mal (und n sollte groß sein) die Beobachtungen der Bildpunkte entsprechend des stoschastischen Modells und die Parameter der inneren und äußeren Orientierung beider Kameras entsprechend der Kovarianzmatrix der BBA variieren und dann die Vorwärtsschnittausgleichung durchführen. Insofern könnte diese Variante aus Performance-Gründen herausfallen.

Ja, dass kann sein. Es klang in Deinem ersten Posting so, als würdest Du das nur einmalig machen müssen. Wenn Du es numerisch lösen willst, dann wäre die Unscented Transformation möglicherweise eine Alternative. Das aber nur zur Vollständigkeit.

Bei der Variante mit den fiktiven Beobachtungen bin ich dahingehend etwas unsicher, ob ich sehr ähnliche/identische Ergebnisse wie bei der Monte-Carlo-Simulation erhalte.

Das hängt davon ab, wie nicht-linear Dein Problem ist. Üblicherweise wird eine lineare Approximation ausreichen und der Mehrwert der Simulation ist begrenzt.

Diese fiktiven Beobachtungen sind ja nur ein Hilfskonstrukt. Aber das kann man ja mal exemplarisch testen.

Es wäre schon eine strenge Lösung - keine Sorge. Das wird im Bereich der Netzausgleichung auch so praktiziert. Stichwort: dynamische Ausgleichung, bei der die Anschlußpunkte sowohl Beobachtungen als auch Unbekannte sind.

Ich habe aber nicht verstanden, wie mir das Gauß-Helmert-Modell weiterhelfen soll?

Das Gauß-Markov Modell, welches Du verwendest (so hatte ich es verstanden) fordert ja, dass Du jede Beobachtung als Funktion der Unbekannten darstellen kannst, d.h. f(x) = y. Wenn nun aber die Parameter der inneren Orientierung als zusätzliche Beobachtung fungieren sollen, dann hast Du ein Modell in der Form f(x,y1) = y2, wobei y1 die Parameter der inneren Orientierung enthalten und y2 die Pixelkoordinaten. Solche (impliziten) Modelle werden üblicherweise im Gauß-Helmert Modell gelöst, da hier die Forderung nach eigenständigen Funktionen für alle Beobachtungen x nicht existiert. Im Gauß-Helmert Modell hast Du dann zwei Jacobi-Matrizen. Die A-Matrix hast Du ja schon, die B-Matrix enthält dann die Ableitungen an den Beobachtungen (y1, y2). Das wäre die Alternative zu Deinen fiktiven Beobachtungen, würde aber bei korrekter Implementierung zum selben Resultat führen.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
Unscented Transformation, Gauß-Helmert-Modell, Monte-Carlo-Simulation, Parameterschätzung, Gauß-Markov-Modell, Vorwärtsschnitt, Photogrammetrie