Vielleicht hilft das weiter :

Eine kurze und gute systematische Darstellung von Methodik und Anwendungsgebiet -liefert Gerhard Navratil (TU Wien)

Am besten googeln mit > Helmert Transformation "Navratil" "Ausgleichungsrechnung <

Ich zitiere aus der Navratils PowerPoint:

"Ähnlichkeitstransformation:

Auch: konforme Transformation oder (wenn überbestimmt) Helmert-Transformation"

Da geschlossene Darstellungen zu Trafos in allgemeiner Form eher selten sind sei vielleicht auch noch auf Wolfgang Niemeier Ausgleichungsrechung verwiesen, auch wenn die Formeln der Matrizenrechnung den Praktiker wahrscheinlich weniger interessieren sind doch sehr viele hilfreiche Bemerkungen zur Helmert Transformation (2D und 3D)gegeben.

Wichtig erscheint, dass die Ausgangskoordinaten nicht ausgeglichen werden (wenn ich mich recht erinnere steht das bei Möser Grundlagen in einem kurzen Satz) Das hatte auch Michael implizit angesprochen.

Die Anfederung (=überbestimmt)auf das Zielsystem erfordert aber eine Ausgleichung und liefert Klaffen.

in

Vernetzt und ausgeglichen : Festschrift zur Verabschiedung von Prof. Dr.-Ing. habil. Dr.-Ing. E.h. Günter Schmitt (Karl Zippelt (Hrsg.)

findet sich e i n Artikel von Berhnard Heck der auch etwas Licht ins Dunkel bringt.

Berhard Heck kommt von der Landesvermessung her, von dort kommt wohl auch die Helmert Transformation.

Mit der Kombinierten Vermessung mittels GPS und Theo hat die Helmerttransformation(Klassisch bzw. Streng) oder im Rahmen einer 2-Schritt Transformation (3D, 2D)in der täglichen Praxis stark an Bedeutung gewonnen. (z.B. Smart Station von Leica, siehe auch die Leica Newsletter zum System TPS 1200 (Totalstation) und GPS 1200.

Da GPS ja Daten in einem Globalen System liefert ist eine Transformation in lokale Koordinaten zwingend wenn mit einem Theo im gleichen Datensatz weiter gearbeitet werden soll und muss (Baustellennetze, Ingenieurnetze, lokale Netze)

Auch die freie Stationierung liefert ohne Überbestimmung keine Sicherheit,

also: Überbestimmung und Helmert Trafo bei der freien Stationierung (Vorgeschaltet ist meist eine robuste Ausgleichung zur Ausreißersuche)

Ich hoffe ich habe als Nicht-Geometer nichts Falsches erzählt. Ich bin mit Trafos im Rahmen von Kartierungen und Geoinformation interdisziplinär befasst, also nur mittelbar vom Fach.

Seawas aus der Alpenrepublik