"Es geht um ein kleines Grundstück, das in der Liegenschaftskarte historisch bedingt nicht richtig abgebildet ist."
Warum ist es in der Liegenschaftskarte nicht richtig abgebildet? Woher kommt diese Erkenntnis?

Flurstücksgrenzen werden im Regelfall in der Liegenschaftskarte nachgewiesen. Die Liegenschaftskarte wurde normalerweise entsprechend vorhergehender Vermessungen erstellt (evtl. je nach Entstehungszeitraum mit Ungenauigkeiten behaftet). Wenn die Liegenschaftskarte einmal erstellt ist (Maßstäblich kartiert), wird diese Karte ohne speziellen neuen Anlass im Regelfall nicht ohne neue Vermessung einfach geändert.
Manchmal kann ein Fehler bei der Übertragung der örtlichen Vermessung in die Liegenschaftskarte vorliegen. Dann könnte evtl. eine Korrektur dieses Fehlers in Betracht kommen.

Aber ohne genau Kenntnis des Einzelfalls kann man dazu nichts sagen.
Vieleicht gibts ein paar Daten / Kartenauszug zum dem Fall?
Weiterhin wichtig wäre das Bundesland, da Grenzvermessung Landesrecht betrifft und jedes Bundesland seine eigenen Vermessungsgesetze und Vorschriften hat.

Eine in der Liegenschaftskarte bestehende Flurstücksgrenze einfach ohne (Vermessungs-) Grundlage ändern, wird vermutlich auf keinem Vermessungsamt statt finden.
Zu so einer Grenze gehören ja meist auch mindestens 2 verschiedene Parteien. Du würdest ja auch nicht wollen, das dein Nachbar einfach zum Amt geht und deine Grenze ändert wie er gerade Laune hat?

Ach ja, was zum Nachlesen:
vielleicht hier vom Grenzuntersuchung3.pdf die Kapitel 1-3
https://www.grenzuntersuchung.de/index.php