Hallo Ihr beiden,

ich schreib das mal so, weil Ihr Euch aktiv mit meiner Frage beschäftigt habt

Nachdem ich die Hinweise und Ratschläge verarbeitet und umgesetzt habe, klappt es auch super mit der KooTrafo und "meiner" Fehlerellipse.

Ein Problem bleibt noch...

Ich habe im Matlab mit [V D] = eig(N^-1) die EV und EW bestimmt. Der Hinweis, dass die EW(diag(D)) in Richtung der EV (V = [v1 v2 v3], v_i als Spaltenvektoren aufgefasst) zeigen, war der Zielführende.

Das Fehlerellipsoid hat die erwartete Ausdehnung und überwiegend auch die erwartete Orientierung.

In der Draufsicht (Lage, x-y-Ansicht (für Nichtgeodäten )) passt die dann zu sehende Ellipse so gut, dass der "wahre" Punkt schön mit eingeschlossen ist.

Schaut man sich das Ganze dann aber in der 3D-Ansicht an, so sieht man, dass die "Zigarre" an dieser Ebene (x-y) gespiegelt erscheint. D.h. der Punkt liegt höhenmäßig genau gegenüber. Würde das Ellipsoid wie erwartet liegen, so passt es auch. (tolle Logik...)

Ich habe nun ein wenig herumexperimentiert und bin darauf gestossen, dass wenn ich die Vektorenzusammenfassung (und ich vermeide bewußt den Begriff Matrix) V mit fliplr spiegele, alles wie vorausgesagt passt.

Nun komme ich zu einer (wahrscheinlich) MatLab-Frage: Kann es sein, dass MatLab bei der Angabe der EV in V die genau verkehrt herum angibt? Meine Normalengleichungsmatrix hat die Form

xx xy xz
yx yy yz
zx zy zz

so dass ich auch erwartete, dass die EV dem Sinne nach eben auch v1 ca. x, v2 ca. y und v3 ca. z Richtung haben sollten.

Kann mir jemand sagen, wo da mein Denkfehler liegt? Ich meine, dass das Ellipsoid in z-Richtung scheinbar um 180° verdreht bzw. an der x-y-Ebene gespiegelt erscheint ist doch kein Zufall?

Viele Grüße und einen schönen Sonntag Abend!

BG

Sehr gern würde ich auch entsprechende Bilder oder gern auch .fig aus dem MatLab hochladen, doch weiß ich nicht, wie ich das mit er url-Angabe machen soll. Aber das nur nebenbei...