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Ellipsoid in Ebene abbilden (Geodäsie/Vermessung)

MichaeL ⌂, Bad Vilbel, Tuesday, 25.02.2014, 16:34 (vor 3924 Tagen) @ Barny.G

Hi,

So hatte ich das bisher auch. Und das funktioniert aber eben nur in der Ebene, wenn in meiner Kovaianzmaztrix ausschließlich x und y Einträge drin sind. Beim betrachteten Fall sind es aber eben x, y und z.
Nehme ich nur die "Untermatrix" für die Lage so gehen mir Informationen über die Schiefe des Ellipsoides (Einfluß der nach oben gerichteten Komponente) verloren. Liege ich da falsch?

Nein. Du würdest Informationen vernachlässigen. Aber in Deiner 2D-Abbildung werden letztlich auch Informationen verloren gehen.

Die Korrelationen zwischen den Punkten betrachtest Du auch nicht, obwohl sie vermutlich existieren.

Man könnte natürlich durch Umformung der Kovarianzmatrix die z-Komponente aus dem Gleichungssystem reduzieren.

\hat {C_{11}} = C_{11} - C_{12} C_{22}^{-1} C_{21}

hierbei ist C_{11} die xy-bezogene Kovarianzmatrix (die Du grün markiert hattest) C_{22} die zu z-Koordinate gehörende Komponente (bei Dir nur die Varianz) und C_{12} die Nebenelemente der Matrix. Die Matrix \hat {C_{11}} wäre Deine reduzierte 2x2 Kovarianzmatrix.


Schöne Grüße
Micha

--
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Tags:
Fehlermaß, Ellipsoid, Konfidenzbereich, Ebene, Raum, Ellipse

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