Hallo,
ich kenne mich in der Bedienung QGIS überhaupt nicht aus .

Also ich wüsste jetzt in QGIS keine Weg (außer per Programmierung) die Karte um einen bestimmten Wert zu verschieben.
Automatische Tools gibt es, aber du solltest bei 20 Layern das schon manuell machen (können).

Folgende Hilfskonstruktion:
- erzeuge dir einen Temp-Layer ( Menü: Layer -> Layer erstellen)
- erzeuge hier 2 Punkte:
- Ursprungspunkt
- Zielpunkt

Wenn du jetzt den Layer verschiebst klickst du jeweils
- Ursprungspunkt
- Zielpunkt

Gruß Steffen