Hallo Thomas,

ist es möglich eine ungefähre Angabe zur Sicherheitswahrscheinlichkeit (im Folgenden SW) des mittleren Punktfehlers zu machen.
Ich möchte gern ebenfalls eine ähnliche Angabe machen können. Mir würde schon eine Spanne der Art:
Die SW (1-alpha) liegt in Abhängigkeit zu den Überbestimmungen zwischen ##% und ##%.

Eine Graphik meinst Du? Diese lässt sich doch recht einfach bestimmen. Ich habe es mal für Intervalle (z.B. Höhenpunkt), Ellipsen (z.B. Lagepunkt) und Ellipsoide (z.B. Raumpunkt) schnell erstellt. Bereits bei einem Freiheitsgrad von r > 10 streben die Werte gegen den jeweiligen Grenzwert.

Folglich liegt die Wahrscheinlichkeit zwischen 0 % und dem jeweiligen Grenzwert 68,27 %; 39,35 % bzw. 19,87 % für 1D, 2D bzw. 3D. Ist es das, was Du gesucht hast?

Ich bin bestimmt nicht der Erste, der darüber mal nachdenkt

Sicher nicht aber wenn man sieht, dass der Bereich im 3D-Fall nicht mal 20 % (im Best-Case wohlgemerkt) hat, lohnt es auch nicht, dies zu vertiefen, oder?

Viele Grüße
Micha

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Tags:
Sicherheitswahrscheinlichkeit, Ellipsoid, Konfidenzbereich, Punktfehler, Wahrscheinlichkeit, Ellipse