Hallo,

vielen Dank für Deine Antwort. Das mit der CDF muss ich mir "mal in Ruhe" anschauen.

Wenn Du bspw. Matlab zur Verfügung hast, ist diese dort enthalten. Für die Grenzwerte, also wenn der Freiheitsgrad gegen unendlich geht, habe ich auf die schnelle diesen Online-Rechner gefunden: Compute the p-value for a chi-square distribution. Für χ² = 1 und ν = 2 erhältst Du 0.60653 und wenn Du nun noch (1 - 0.60653)*100[%] rechnest, erhältst Du die schon genannten 39.35 % für die Ellipse. Für die anderen Freiheitsgrade benötigst Du die CDF der F-Verteilung, damit Du die Werte in Abhängigkeit der Redundanz ermitteln kannst.

Wahrscheinlich muss ich mir einfach noch einmal den Ansatz zur Fehlerellipse durchlesen und werde dann verstehen, wie ich das auf den mp übertragen kann.

Wenn Du die Konfidenzbereiche verstanden hast, ist es recht einfach. Im Jäger et al. (2005) auf Seite 289 findest Du folgendes für die Fehlerellipse

die 99%-Konfidenzellipse ist hingegen

Die Ellipsen unterscheiden sich demnach um das Produkt 1 bzw. 9.21. Über die CDF kommst Du also von dem Quantil 9.21 wieder zu den 99 %. Wenn Du in dem genannten Online-Rechner χ² = 9.21 und ν = 2 einsetzt, erhältst Du 0.01 und somit (1-0.01)*100[%] = 99 %. Für die Fehlerellipse ist das Quantil nicht 9.21 sondern 1. Ich hoffe, es ist verständlicher geworden, wie dieser Wert bestimmt wird.

geben "einem" schon mal einen ersten Überblick. Mir hat es im Studium in Bezug auf die Fehlerellipse (und in Verbindung mit den Konfidenzen) schnell eingeleuchtet, dass eben jene Ellipse noch nicht das Ende der vielzitierten Fahnenstange sein kann. Den gleichen Effekt wollte ich auch beim mp auslösen...

Im Jäger et al. (2005) auf Seite 289 findest Du die Abbildung 7.1. Die zeigt Dir, dass der mittlere Punktfehler kein wirklich geeignetes Maß ist, einen Vertrauensbereich zu definieren.

So, jetzt ist Fussi!

Viele Grüße
Micha

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Tags:
CDF, Fehlerellipse, Cumulative distribution function, Konfidenzellipse, Wahrscheinlichkeit