Endlich! Mann ich war schon ganz traurig, als die Webseite nicht mehr erreichbar gewesen ist. Ihr seid doch ein für mich ziemlich wichtiges, weil kompetentes, Forum!!

Hallo Micha,

eine sehr schöne Grafik! Auch wenn ich mich jetzt ein bisschen bloss stelle: Wie hast Du die erstellt/gerechnet?

Nun zum Problem: Ich möchte Unkundigen zu verschiedenen (grafisch leicht erfassbaren) Fehlermaßen der Lageausgleichung (x,y) ein Gefühl für die Notwendigkeit einer hinreichenden Überbestimmung geben und zeitgleich aber auch explizit darauf hinweisen, dass zum Beispiel eine zum Kreis entartete Ellipse eben was völlig Anderes ist als der mittlere Punktfehler.

Die Halbachsen einer "Kreisellipse" werden so

berechnet. (ja, wenn die Einträge in der Submatrix Qjj eben qxx und qyy heissen )

Der mittlere Punktfehler ist durch

gegeben.

Damit ist dann eben
.

Mein Dilemma ist, dass ich aufgrund dessen mir sehr unsicher bin ob die bei Niemeier angegebenen Sicherheitswahrscheinlichkeiten für die Fehlerellipse eben auch für dem mP gelten. Ich denke nämlich nicht. Daher meine Frage.

Nun nochmal konkret: Wie komme ich an die Werte für die Sicherheitswahrscheinlichkeit des mp heran? Ich hätte diese gern für die Überbestimmungen (1,2,5,10,oo)...
Gibt es da eine Formel (die ich ggf. auch verstehen kann)?

Viele Grüße!

Thomas