Ich habe mal eine E-Mail an einen Bekannten vom GeoSN abgeschickt und werde hier posten, wenn ich eine Lösung haben.

Den Maßstab der Projektionsverzerrung muss ich richtig ausgerechnet haben. Auf der Homepage http://www.landesvermessung.sachsen.de/inhalt/etrs/grund/grund.html kann man die Streckenverzerrung berechnen und die stimmt mit meiner Berechnung überein. Hier muss man auch die Höhe eingeben.

Jetzt überlege ich gerade, ob die Fläche auf dem Bezugsellipsoid GRS80 (entsprechend der Verordnung) eine andere ist, als die örtliche Fläche???? Gerade mal in NRW gestöbert und folgende Quelle gefunden (https://www.katastermodernisierung.nrw.de/etrs.html#flaechenangaben). Wenn ich das richtig interpretiere, ist die Berechnung der amtlichen Flächen in den Bundesländern unterschiedlich. Jetzt in Hessen "gestöbert" ( https://hvbg.hessen.de/sites/hvbg.hessen.de/files/Richtlinie%20LEA-Fl%C3%A4chenberechnung.pdf --> Siehe Nr. 3.3). Da ist die Höhe tatsächlich nicht relevant.
So langsam glaube ich (Danke @Steffen für den Tipp), dass die Höhe nur für die örtliche Fläche von Relevanz ist, die aber nicht die Buchfläche ist. Damit könnte mein Grundstück auf UTM-Ebene 29.995 m², in der Örtlichkeit 30.002 m² und als Buchfläche tatsächlich 30.000 m² groß sein. Das ist aber tatsächlich noch Spekulation (@rafl). Wenn mir jedoch jemand die o.g. Frage (Flächenunterschied GRS80 und örtliche Fläche) bestätigt, dann wäre es eigentlich geklärt.